Correct use of Lorentz–Einstein transformation equations for electromagnetic fields

There is a widespread belief that individual Lorentz–Einstein transformation equations have a physical significance of their own and can be used independently of each other. Thus, for example, some authors believe that for transforming the electric field of a parallel-plate capacitor or of a line charge from one reference frame to another it is sufficient to use only the charge-density transformation equation. Similarly, some authors believe that the same seemingly correct results can be obtained by using just the electric and magnetic field transformation equations. An analysis of field expressions obtained by means of such transformation methods shows, however, that these expressions are incorrect. In order to obtain correct expressions for electric and magnetic fields by means of Lorentz–Einstein transformation equations, the equations must be used collectively, so that all transformable quantities in the system under consideration are properly transformed. Zusammenfassung. Es wird gewöhnlich angenommen, daß einzelne Lorentz–Einsteinschen Transformationsgleichungen selbständige physikalische Bedeutungen haben und unabhängig voneinander gebraucht werden können. Zum Beispiel, einige Autoren glauben, daß um das elektrische Feld eines Plattenkondensators oder einer Linearladung von einem zum anderen Bezugssystem zu transformieren, genügt es die Transformationsgleichung für die Ladungsdichte allein zu benutzen. Gleichfalls, manche Autoren glauben, daß dieselbe scheinbar richtige Lösungen allein durch die Transformation von den elektrischen und magnetischen Feldern erhalten werden können. Eine Analyse der Feldgleichungen die mit solchen Transformationsmethoden erhalten sind zeigt dagegen, daß diese Feldgleichungen falsch sind. Um richtige Ausdrücke für elektrische und magnetische Felder mit der Hilfe von Lorentz–Einsteinschen Transformationsgleichungen zu erhalten, die Transformationsgleichungen müssen insgesamt angewandt werden, so daß alle transformierbare Größen im untersuchenden System gleichzeitig transformiert sind.